如图,设点P是正方形ACD的边DC的延长线上一点,∠BAP的角平分线交BC...
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发布时间：14小时前
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时间：5小时前
反向延长BP至E，使PE=PA，连结AE，
AP=BP+BE，（只要证明BE=DQ就可以了）
因为 是正方形ABCD
所以 AB=AD，角ABE=角ADQ=90度（证明三角形AEB与三角形AQD全等就可以得到BE=DQ，这里还差一个条件）
分别延长BP和AQ，两者交于F，
因为 AD平行BF
所以 角DAF=角AFP
因为 AQ是角PAQ的平分线
所以 角DAF=角PAF
所以 角AFP=角PAF，三角形APE是等腰三角形
所以 AP=PF=PE
（应该想起直角三角形的性质了吧）
所以 三角形EAF是直角三角形，角EAF是直角
因为 角DAF+角BAF=90度，角EAB+角BAF=角EAF=90度
所以 角DAF=角EAB
（这下条件齐全了）
所以 三角形AEB与三角形AQD全等
所以 BE=QD
所以 AP=DQ+BP
