...拴在一个等边三角形的墙角,墙边长3绳子长4米,求出小狗能看护的最大...

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假设小狗一直以将绳子拉直的情况围绕右下角的点走，在走的过程中能够形成3个扇形，分别为一个270度，以右下角为圆心，半径为4的扇形，和两个分别以三角形另外两顶点为圆心，半径为1的120度的扇形。然后算出这3个扇形的面积就是小狗看护的面积，答案应该是14派。

扩展资料：

常见面积定理

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、两个全等图形的面积相等；

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

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360度减去六十度，这是绳子最长的时候狗可以到达面积的扇形度数，半径为4米

角度120度，半径为1米得扇形两个。这是绳子遇到墙角折叠后狗可以到达的距离。

三个面积加在一起就行了。

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

如此算来：扇形1的面积=4×4×3.14×300÷360≈41.87平方米

扇形2的面积=1×1×3.14×120÷360≈1.05平方米

总面积=扇形1+扇形2×2=41.87+1.05×2=43.97平方米

扩展资料：

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

参考资料来源：百度百科-面积

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1个r=4m的5/6圆的面积

加上

2个r=(4-3)=1m的1/3圆的面积

S=40/3π+2*（1/3π）

=14π

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

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1个r=4m的5/6圆的面积
加上
2个r=(4-3)=1m的1/3圆的面积
S=40/3π+2*（1/3π）
=14π