在三角形ABC中角B等于四十五度六求边AB、AC的长
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在三角形ABC中，已知角B等于45°6'，我们可以通过正弦定理来计算边AB和AC的长度。首先，由于三角形内角和为180°，角A的度数为180° - (45°6' + 60°) = 75°。利用正弦定理，我们可以写出等式：6/sinA = AB/sinB = AC/sinC。将已知数值代入，我们有：
AB = (6/sin75°) * sin60°
AC = 6/sinA * sin45°
计算sin75°，它等于sin(30°+45°)，利用和角公式：sin75° = (sin30°cos45° + cos30°sin45°) = (√2 + √6)/4。
接着，我们代入具体数值求解：
AB = (6 / ((√2 + √6)/4)) * (√3/2) = (3√2) * 4 / (√2 + √6) * (√6 - √2) = 6(√3 - 1)
AC = (6 / sin75°) * (1/√2) = (3√3) * 4 / (√2 + √6) * (√6 - √2) = 6(√3 - 1)
所以，边AB的长度为9√2 - 3√6，边AC的长度为6(√3 - 1)。如果还有任何疑问，欢迎提问！感谢采纳！
