...2.1m和1m的圆钢各一根。已知原料长6.9m,问应如何下料,使

发布网友 发布时间：2024-10-22 03:14

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热心网友 时间：2024-10-26 17:18

解：共可设计下列5种下料方案

设x1，x2，x3，x4，x5分别为上面5种方案下料的原材料根数。这样建立如下的数学模型。

目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5

约束条件：s。t。x1+2x2+x4≥100

2x3+2x4+x5≥100

3x1+x2+2x3+3x5≥100

x1，x2，x3，x4，x5≥0

用“管理运筹学”软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。

即x1=30；

x2=10；

x3=0；

x4=50；

x5=0；

只需90根原材料就可制造出100套钢架。

函数概念

不同的设计点X代表不同的设计方案，不同的设计方案可以达到同样的目标值。在数学上，具有相同目标函数值的点并非一个，而是很多，例如：二维设计中，目标函数是三维空间中的曲面，具有相同目标函数值的点在二维空间上描绘出一簇簇曲线，这种n维设计空间中具有相同目标函数值的设计点在n维空间中构成的曲线(面)称为目标函数的等值线(面)。

显而易见，等值线(面)是一簇簇超曲线(面)，在同一条超曲线(面)上有很多设计点，代表了不同的设计方案，但它们却对应有相同的目标值.不同的等值线有不同的目标值。

以上内容参考：百度百科-目标函数

热心网友 时间：2024-10-26 17:17

使用算软件，推荐你用 《极致下料》软件，可以帮你算，到百度搜 极致下料软件 就找到了

热心网友 时间：2024-10-26 17:18

解： 共可设计下列5 种下料方案，见下表

设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。

目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5

约束条件： s.t. x1 + 2x2 + x4 ≥ 100

2x3 + 2x4 + x5 ≥ 100

3x1 + x2 + 2x3 + 3x5 ≥ 100

x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0

用“管理运筹学”软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。
即 x1=30;

x2=10；

x3=0；

x4=50；

x5=0；

只需90根原材料就可制造出100套钢架。