...r=2ti+(2-t^2)j 求t=1s和t=2s时的速度和加速度,求大神指点!!!_百度...
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r=2ti+(2-t^2)j (1)
v=dr/dt=2i+-2tj ，(2)
合速度大小v=√(2^2+(-2t)^2)=2√(1+t^2) ,(3)
合加速度 a=dv/dt=-2j ,(4)
切向加速度大小：对(3)式求导
at=dv/dt=d(2√(1+t^2))/dt=2(1/2)(2t)/√(1+t^2)=2t/√(1+t^2) ,(5)
向心加速度大小： an=√(a^2-at^2)=√((-2)^2-(2t/√(1+t^2))^2)=2√(1/(1+t^2)) .(6)
将t=1s和t=2s 分别代入 (3)、(5)、(6)式，可得：合速度大小v、切向加速度大小at和向心加速度大小an。
热心网友
对运动方程求导就得到速度方程了。
再求一次导就得到加速度方程了。
然后分别代入t=1和t=2，就可以得到1s时刻和2s时刻的速度和加速度了。
热心网友
题中没给出运动方程中各物理量的单位，以下分析用SI制单位处理。
速度和加速度都是矢量，所以有速度是 V＝dr/dt＝2i－2tj （m/s）
加速度是 a=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
当t＝1秒时，速度是 V1＝2i－2*1j＝2i－2j （m/s）
加速度是 a1=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
当t＝2秒时，速度是 V2＝2i－2*2j＝2i－4j （m/s）
加速度是 a2=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
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r=2ti+(2-t^2)j (1)
v=dr/dt=2i+-2tj ，(2)
合速度大小v=√(2^2+(-2t)^2)=2√(1+t^2) ,(3)
合加速度 a=dv/dt=-2j ,(4)
切向加速度大小：对(3)式求导
at=dv/dt=d(2√(1+t^2))/dt=2(1/2)(2t)/√(1+t^2)=2t/√(1+t^2) ,(5)
向心加速度大小： an=√(a^2-at^2)=√((-2)^2-(2t/√(1+t^2))^2)=2√(1/(1+t^2)) .(6)
将t=1s和t=2s 分别代入 (3)、(5)、(6)式，可得：合速度大小v、切向加速度大小at和向心加速度大小an。
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题中没给出运动方程中各物理量的单位，以下分析用SI制单位处理。
速度和加速度都是矢量，所以有速度是 V＝dr/dt＝2i－2tj （m/s）
加速度是 a=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
当t＝1秒时，速度是 V1＝2i－2*1j＝2i－2j （m/s）
加速度是 a1=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
当t＝2秒时，速度是 V2＝2i－2*2j＝2i－4j （m/s）
加速度是 a2=dV/dt＝－2j （m/s²） 。
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对运动方程求导就得到速度方程了。
再求一次导就得到加速度方程了。
然后分别代入t=1和t=2，就可以得到1s时刻和2s时刻的速度和加速度了。
