抽样调查第12讲(其他抽样方法:二重抽样、 捕获再捕获抽样)
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发布时间：2024-10-22 04:24
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时间：2024-10-28 10:26
第七章 其他抽样方法
7.1 二重抽样
7.1.1 定义
二重抽样分为两阶段进行。第一阶段从总体中抽取一个大样本，第二阶段根据第一阶段的结果从该样本中抽取小样本进行深入调查。
7.1.2 作用
(1) 选择调查对象：当主要调查对象混杂在其他样本中难以区分时，二重抽样可以先从总体中抽取大样本，通过初步调查筛选出符合条件的对象进行深入研究。
(2) 节省费用：在大规模调查中，二重抽样可根据个体差异和精度要求的不同，分别对差异大和要求精度高的对象进行大样本调查，对差异小和要求低的对象进行小样本调查，以节约成本。
(3) 提高效率：二重抽样可以利用辅助信息提高抽样效率，如分层抽样、简单随机抽样等。
(4) 解决样本轮换问题：在连续性调查中，采用二重抽样可以研究样本轮换问题，通过不同时间点的抽样，提高数据质量。
7.1.3 与两阶段抽样的区别
二重抽样和两阶段抽样都是分阶段进行的抽样方法，但两者的差异在于第一阶段的样本在第二阶段的抽样中是否保持不变。
7.1.4 分层二重抽样
(一) 符号说明
逻辑清晰：在进行二重抽样前，理论上已将总体分为多个层，但在实际抽样前并不知道这些信息，通过第一阶段抽样进行分层，计算层权后，第二阶段抽样便在已分层的样本中进行。
(二) 估计方法
通过理论推导，第一阶段的均值作为总体均值的无偏估计，第二阶段通过层平均进行估计。
(三) 样本量最优分配
考虑线性费用函数，通过优化方差与费用的乘积，得出第一阶段样本量的最优分配。
7.1.5 比估计与回归估计的二重抽样
比估计利用辅助变量提高精度，回归估计通过模型预测提高效率。
(一) 抽样方法
先抽取大样本记录辅助变量信息，再抽取小样本调查主要变量，并结合辅助变量信息进行估计。
(二) 比估计与回归估计性质
利用辅助变量的近似无偏性和无偏性，简化方差估计。
(三) 样本量最优分配
通过优化目标函数，得出第一阶段样本量的最优分配。
7.2 捕获再捕获抽样
7.2.1 概念
捕获再捕获抽样分为两阶段，首先从总体中捕获部分个体作标记后释放，一段时间后再次捕获样本，根据标记个体的数量估计总体大小。
7.2.2 估计方法
通过计算第一次和第二次捕获样本中标记个体的比例，推算出总体中标记个体的比例，进而估计总体大小。
7.2.3 优点与缺点
优点包括利用标记个体提高估计精度，缺点在于比率估计有偏性，且可能出现标记个体未在第二次捕获样本中。
通过查普曼和塞贝尔的方法，改进估计以减少偏差，并提供方差估计。
