.如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三...
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BDCE是菱形。
理由：
AD平分∠BAC，∴CD=BD(相等的圆周角所对的弦相等)，
∵∠BDA=60°，∠BDC=120°，∴∠ADC=60°，
∴∠ACB=∠ADB=60°，∠ABC=∠ADC=60°，
∴ΔABC是等边三角形。
∴AE就是外接圆的直径，E为圆心，(等边三角形三心合一)
ΔCDE与ΔBDE都是等边三角形，
∴四边形BDCE上菱形。
