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∵∠BOD=76°,
∴∠AOC=∠BOD=76°,
∵射线OM平分∠AOC,
∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°,
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.
故选C.
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C
38度加76度,等于142度