小学奥数:谁会我拜他为师
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数学归纳法是解决此类问题的利器。
先以两位数为例，假设结果为X。
观察数列12，23，34...98，发现规律为每个数都是前一个数加11。
继续观察数列102，203，304...998，发现规律为每个数都是前一个数加99。
由此可得规律：两位数的和为1到99的和加上（1到9的和*10），即X = (1+2+...+99) + (1+2+...+9)*10。
根据等差数列求和公式，上式可简化为X = 99*100/2 + 45*10 = 5450。
接着，找三位数的规律。观察数列100，201，302...999，发现规律为每个数都是前一个数加99。
进一步观察数列1001，2002，3003...9999，发现规律为每个数都是前一个数加999。
推断规律为：三位数的和为100到999的和加上（100到999的和*100）。
使用等差数列求和公式，得到结果为：Y = (100+999)*900/2 + (100+999)*900 = 999000。
最后，计算两位数和三位数的乘积：5450 * 999000 = 544500000。
因此，求解问题所求结果为：544500000。
