...n<x<n+1),其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[-3]=-3...
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∵函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），
∴[x]=n，则x[x]=nx
∴函数f（x）的值域中的元素个数是n
∴an=n，Sn=n(n+1)2
∴anSn=n2(n+1)2＜500
令g（n）=n2(n+1)2，则g'（n）=3n2+2n2＞0
而g（9）=405＜500，g（10）=550＞500
∴满足anSn＜500的最大正整数n=9
故答案为：9
