在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点,若...
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热心网友
Cn+2(2)=45
(n+2)(n+1)/2=45
n²+3n+2=90
n²+3n-88=0
(n+11)(n-8)=0
n1=-11(不合题意,舍去)
n2=8
则 n = 8
热心网友
这是个排列组合问题。（n+2）个点选择2个点。n=8
热心网友
用逻辑推理的方法可能更容易懂一些。
n=1,线段有3条。a1=3
n=2,线段有6条。s2=6
n=3,线段有10条。a3=10
n=4,选段有15条。a4=15
由此可以发现一个规律：
a2-a1=2+1
a3-a2=3+1
a4-a3=4+1
…………
an-a(n-1)=n+1
将所有上式相加可得：an-a1=3+4+5+…+(n+1)
an=a1+3+4+5+…+(n+1)
=1+2+3+4+5+…+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
令an=(n+1)(n+2)/2=45 可解得n=8
