如图,是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图象.(1)求此函数解析式...

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(1)由图象知A=-12-(-1)=12,k=?12+(?32)2=-1,
T=2×(2π3-π6)=π,∴ω=2πT=2,∴y=12sin(2x+φ)-1.
再由五点法作图可得 当x=π6时,2×π6+φ=π2,∴φ=π6,
∴所求函数解析式为y=12sin(2x+π6)-1.
(2)把y=sinx向左平移π6个单位,得到y=sin(x+π6);
然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的12,得到y=sin(2x+π6);
再横坐标保持不变,纵坐标变为原来的12得到y=12sin(2x+π6);
最后把函数y=12sin(2x+π6)的图象向下平移1个单位,得到y=12sin(2x+π6)-1的图象.

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