若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( ) A.e x ≤1+x 2 B.cosx ≥1...
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对于A，取x=3，e 3 ＞1+3 2 ，所以不等式不恒成立；
对于B，构造函数h（x）=cosx- 1+ 1 2 x 2 ，h′（x）=-sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，∴h′（x）在[0，+∞）上单调增
∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函数h（x）=cosx- 1+ 1 2 x 2 在[0，+∞）上单调增，∴h（x）≥0，∴cosx ≥1- 1 2 x 2 ，即不等式恒成立；
对于C，x=π时，tanπ=0，所以不等式不恒成立；
对于D，取x=3，ln（1+3）＜3- 9 8 ，所以不等式不恒成立；
故选B．
