...一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点...
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（1）BF=DF．
∵FD∥BC，
∴∠FDB=∠CBD，
由折叠不变性知，∠FBD=∠GBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD；
（2）∵FD=FB，BG=BF，
∴FD=BG，
又∵FD∥BG，
∴四边形BGDF是平行四边形，
∵BG=BF，
∴四边形BGDF是菱形；
（3）设AF=x，则BF=FD=7-x．
在Rt△ABF中，
x2+42=（7-x）2，
解得，x=3314．
则DF=7-3314=4914．
即DG=4914．
