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∵AC为折线,
∴△ADC≌△AEC,
∴CD=CE,AD=AE,∠DAC=EAC,∠D=∠E,∠DCA=∠ECA,
∵四边形ABCD为长方形纸片,
∴AB=CD,AD=BC,
由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF.
故选D.