二分图匹配---Munkres算法
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二分图匹配中的Munkres算法，常用于任务指派和数据关联问题，它巧妙地将问题转化为工人与任务的指派问题。Munkres算法，又称匈牙利算法，源自1955年Kuhn的指派问题解决方案，通过矩阵系数表示工人与任务间的相似度。1957年Munkres的改进使其成为解决分配问题的主要工具。
举个例子，考虑4个工人分配4项任务，矩阵表示完成任务所需时间，Munkres算法通过四个步骤求解最优分配：首先，构建矩阵并进行矩阵变换；然后进行试指派，寻找0元素；接着，可能需要覆盖所有0元素的最少直线，即增广路径；最后，如果矩阵不满，通过系数矩阵变换增加0元素，直至找到解矩阵。Python、C++等语言都有相应的实现代码。
在实际应用中，Munkres算法需要满足特定条件，如求最小成本。如果遇到特殊情况，如求最大值、非方阵矩阵或工作量，可以采用特定方法进行调整。二分图匹配问题还有其他解决策略，如分枝定界法，它通过剪枝减少不必要的计算。
想要深入了解Munkres算法，可以参考以下链接和书籍：brc2.com、software.clapper.org、csdn、知乎、GeeksforGeeks、《运筹学》第四版等。
附录中提供了C++实现的脚本。
