如图,在三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线相交于点o,MN过点o.且MN平行...

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解:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,
∴BM=MO,ON=CN,
∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN.

三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=20+18=38

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