已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S...
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发布时间：2024-10-21 14:33
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时间：2024-11-13 05:29
等差数列{an},是递增数列，d>0
S7*S8<0
则
S7=7a1+21d=7a4<0,则a4=a1+3d<0,
s8=8a1+28d=4(a4+a5)>0,a5=a1+4d>0
所以-4d<a1<-3d
s5/a5,s6/a6,s7/a7均小于0不用考虑
s1/a1=1
s2/a2=(a1+a2)/a2=a1/(a1+d)+1
因为，a1<0,d>0,所以a1/(a1+d)>1
所以s2/a2>s1/a1
同理s3/a3>s2/a2
s4/a4>s3/a3
s8/a8=(8a1+28d)/(a1+7d)=8-28d/(a1+7d)<8-28d/(-3d+7d)=1=s1/a1
所以s4/a4最大
如果是选择填空题可以构造一个等差数列，如
-7，-5，-3，-1,1,3,5,7
就可以得出结论
