...2,1/3.2/3.2,3/3.2/3.1/3...,第456个分数是几分之几? 11/100是这...

发布网友 发布时间：2024-10-21 14:34

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热心网友 时间：2024-11-06 02:38

答：由题意得分母分别为1,2,3,4，5.....n
当分母为1时，有一个分数
当分母为2时，有三个分数
当分母为3时，有五个分数
由此可推得当分母为n时，有2n-1个分数
所以得第n个分数：共有1+3+5+....+(2n-1)=（2n-1+1)n/2=n^2个分数
∴当n=21时，n^2=441
∴当分母是22是，1/22为第443个分数，依次推下去，得第456个分数是14/22

当分母是99时，共有1+3+5+....+(2·100-1)=100^2=10000个分数
∴11/100是第10011个分数

热心网友 时间：2024-11-06 02:40

观察，分母为1的就1个；
分母为2的有3个；
分母为3的有5个；
。。
分母为n的有2n-1个；
∴我们先确定第456个，如果分母为n，分子是第t（t≤2n-1）个，
则：1+3+5+...+[2(n-1)-1]+t=456
（n-1）²+t=456
当n=22时，t=15，满足题意；
∴第456个是15/22（22分之15）

显然当n=100，t=11时，有：
（100-1）²+11=9812
第9812个，第一次出现11/100；
∵11/100要出现两次，第二次为：100²-10=9990
第9990个，第二次出现11/100