...9天可以完成,如乙丙两人做12天可以完成。现在这件工程施工共用了18天...
发布网友
发布时间：2024-10-21 17:01
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热心网友
时间：5分钟前
甲乙两人合作，9天可以完成,甲乙两人1天可做1/9
乙丙两人做12天可以完成,乙丙两人1天可以完成1/12
甲只做了3天，乙做了9天，丙做了18天，相当于甲乙两人做了3天，乙丙两人做了6天，最后丙做了12天，所以丙的效率为(1-3*1/9-6*1/12)/12=1/72
乙的效率为1/12-1/72=5/72
甲的效率为1/9-5/72=3/72
甲乙丙的效率为1/72+5/72+3/72=9/72=1/8
如果这工程自始自终都有甲乙丙三人做，8天可以完成
热心网友
时间：4分钟前
解：设甲、乙、丙各单独一个人做此工程，各需要A天、B天、C天，则
（1/A +1/B) ×9 =1 ①
（1/C +1/B) ×12 =1 ②
3/A +9/B +18/C =1 ③
由 ①式可得 1/A = 1/9 - 1/B
由 ②式可得 1/C = 1/12 - 1/B
将上式分别代入③式，可得 3 × （1/9 - 1/B）+ 9/B + 18 × （ 1/12 - 1/B） = 1
所以 B = 72/5 =14.4（天）
所以A=24（天） C=72（天）
三人一起做，共需天数为
1÷（1/24 + 1/72 + 1/14.4) = 8 (天）
