最小生成树(Kruskal算法和Prim算法)
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发布时间：2024-10-21 17:13
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时间：2024-10-31 11:57
最小生成树是图论中的核心问题，通过Kruskal算法和Prim算法实现。在给定权重的无向图中，目标是找到一棵包含所有顶点且边权和最小的树，这在实际应用中如城市电缆铺设中尤为实用。
Kruskal算法采取贪心策略，首先对所有边按权重排序，然后依次选择边，确保每条边连接的两个顶点不在同一集合（通过并查集高效判断）。当所有节点都连接后，即得到最小生成树。而Prim算法则是从一个节点开始，每次添加一个节点使其与已连接节点形成最小生成树，适用于稠密图。
选择哪种算法取决于图的特性，对于稠密图，Prim算法由于其对节点的操作更直接，效率更高；而在稀疏图中，Kruskal算法基于边的操作则更合适。需要完整代码的朋友，可以关注公众号“算法工程师之路”，回复“左神算法基础CPP”获取C++版本的代码资源。
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