高一数学 求大神帮忙

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:24

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热心网友 时间：2024-10-27 16:46

设对称点坐标为(a,b)
对称点与A点连线的中点在已知直线上
2*(2+a)/2-4*(2+b)/2+9=0

过对称点与A点的直线与已知直线垂直，斜率之积为-1
(b-2)/(a-2)*1/2=-1

联立求解得 a=1 b=4
对称点（1,4）

热心网友 时间：2024-10-27 16:41

知识点：点到直线的距离公式的应用
解：设该对称点为B(m，n)
∵已知直线为2x-4y+9=0，即y=(1/2)x+9/4
∴其斜率为1/2
∵直线AB与已知直线垂直
∴kAB=-2
即（n-2）/（m-2）=-2
∴n=-2m+6 ①
∵点B到已知直线的距离等于点A到该直线的距离
即︱2m-4n+9︱√[2²+(-4)²]=︱2×2-4×2+9︱√[2²+(-4)²]
∴︱2m-4n+9︱=5 ②
由①，②，解得m=2,n=2或m=1，n=4
∴点B的坐标为（1，4）即为所求！

热心网友 时间：2024-10-27 16:43

设对称点为B
AB必然被直线2x-4y+9=0垂直平分
2x-4y+9=0的斜率为1/2
∴AB所在直线的斜率k=-1÷1/2=-2
那么该条直线为
y-2=-2（x-2）
y=-2x+6
求出两条直线交点为
C（3/2，3）
C是A和B的中点
设B（a，b）
a+2=2×3/2=3
a=1
b+2=2×3=6
b=4
对称点B（1,4）

热心网友 时间：2024-10-27 16:42

先把过A点的和直线L垂直的直线算出来，再用点到直线的距离公式把距离求出来，就可以了

热心网友 时间：2024-10-27 16:49

学点到直线距离的公式没

热心网友 时间：2024-10-27 16:49

设对称点为（x',y')则k=-2=(y'-2)/x'-2
连线的中点在直线上，所以2*[(x'+2)/2]-4*[(y'+2)/2]+9=0
联立两方程可以解得（x',y')=(1,4)
即所求对称点为（1,4）