...底面边长AB等于3,BC等于4,BB1等于5,求对角线DBI与平面ABCD所成的角...
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发布时间：2024-10-23 23:02
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-16 03:25
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
BB1垂直与面ABCD,
所以∠BDB1即对角线DB1与面ABCD所成的角；
在矩形ABCD中，
由AB=3m,BC=4m，得AC=BD=5m；
在三角形DBB1中，
∠DBB1=90°，且BD=BB1=5m
所以∠BDB1=45°。
综上所述，对角线DB1与面ABCD所成的角为45°
热心网友
时间：2024-11-16 03:21
连结BD
易知BB1⊥平面ABCD
那么DB1在平面ABCD内的射影为BD
所以∠BDB1就是对角线DB1与平面ABCD所成的角
已知AB=3m，BC=4m，则由勾股定理易得：BD=5m
所以在Rt△BDB1中，BD=BB1=5m
即Rt△BDB1是等腰直角三角形
所以：∠BDB1=45°
即：对角线DB1与平面ABCD所成的角为45°。
