一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍...
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发布时间：2024-10-23 23:16
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时间：2024-10-26 12:30
解：（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度w1,机器轮半径为r2,角速度为w 2.
由题意知：r2 =3r1
由v=rw得 （3分）
r1w1 = r2w2
即 r1w1= 3r1w2
所以，
=3:1 （ 3分）
（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由
a=rw2得 （2分）
aA= 0.10 m/s2 ="0.05" m/s2 （2分）
分析：传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知加速度及角速度关系．
（1）因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r 1 ，角速度ω 1 ，机器轮半径为r 2 ，角速度为ω 2 ．由题意知：r 2 =3r 1
由v=rω得 r 1 ω 1 =r 2 ω 2
即 r 1 ω 1 =3r 1 ω 2
所以，ω 1 ：ω 2 =3：1
（2）因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由a=rω 2 得 ，a A = ×0.10 m/s 2 =0.05 m/s 2
答：（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω 1 ：ω 2 =3：1；
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是0.05 m/s 2
点评：本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．
