一个圆锥的高为3倍根号3,侧面展开图是半圆,求圆锥的母线长与底面半径...
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发布时间：2024-10-23 23:56
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热心网友
时间：2024-11-09 13:17
思路：（1）利用底面周长=展开图的半圆周长计算； （2）利用特殊角的三角函数圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度； （3）利用特殊角的三角函数求出半径，再求侧面积．解答：解：（1）设此圆锥的底面半径为r． ∵2πr==π�6�1AC， ∴=2， ∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1； （2）∵=2， ∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度； （3）∵h=3cm， ∴r=3cm，AC=6cm．圆锥的侧面积=AC2=18πcm2．
热心网友
时间：2024-11-09 13:13
设圆锥底面半径为a,圆锥母线为c.
则底面周长=2πa=πc. c:a=2π:π=2:1
底面直径d=2a=c
圆锥剖面为边长为c的正三角形.所以锥角等于60度.
cc-aa=3√3*3√3
2a*2a-aa=27
3aa=27
aa=9
a=3
c=6
πcc/2=18π=18*3.14=56.52
圆锥的母线长与底面半径之比为2：1
