...R上的奇函数,G(X)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=2 X次方,求f(1)乘g...
发布网友
发布时间：7小时前
共2个回答
热心网友
时间：7分钟前
答：
f(x)是奇函数：f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数：g(-x)=g(x)
因为：f(x)+g(x)=2^x………………（1）
所以：f(-x)+g(-x)=2^(-x)=1/2^x
所以：-f(x)+g(x)=1/2^x…………（2）
(1)+(2)得：2g(x)=2^x+1/2^x，g(x)=(1/2)*(2^x+1/2^x)
(1)-(2)得：2f(x)=2^x-1/2^x，f(x)=(1/2)*(2^x-1/2^x)
所以：
f(x)*g(x)=(1/4)*[(2^x)^2-(1/2^x)^2]
热心网友
时间：2分钟前
f(x)-g(x)=x²+9x+12，
用-x替换x，得
f(-x)-g(-x)=x²-9x+12 (1)
因为f(x)是奇，g(x)是偶，
从而 (1)式化为
-f(x)-g(x)=x²-9x+12
即 f(x)+g(x)=-x²+9x-12
请采纳答案，支持我一下。
