考研概率论:X1 X2相互 E(X1-X2)²为什么不会为0?
发布网友
发布时间：2024-10-23 20:14
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-01 15:42
因为E(X1-X2)=0，所以能推得 P(X1=X2)=1等价于X1X2相关系数为1，所以说X1X2必不。感谢感谢，让我也找到一个盲点，一起加油哇追问为什么E(X1-X2)=0，题目没说同分布啊
热心网友
时间：2024-11-01 15:42
D(X1-X2) = E(X1-X2)^2 - [E(X1-X2)]^2 = 0 - [E(X1-X2)]^2
因为[E(X1-X2)]^2 大于等于0 而 D(X1-X2) = - [E(X1-X2)]^2 也大于等于0
所以D(X1-X2)只能等于0，与X1,X2矛盾
因而 E(X1-X2)^2 不能等于0
热心网友
时间：2024-11-01 15:43
利用反证法，假设E（X1-X2）²=0，则一定有X1=X2，X1与X2相关，则X1与X2不。（➩不相关的逆否命题）
故假设不成立，E（X1-X2）²＞0
