...wx+φ)(A>0,w>0)上的一个最高点的坐标为(π/2,根号2)
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发布时间：2024-10-23 19:16
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时间：2024-10-31 14:36
解：
y=Asin（wx+φ）＜＝｜A｜可得 A＝根号2
又，y在π/2处有最大值，有：w（π/2）＋φ ＝ π/2＋2Kπ（k为整数） （1）式
又，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（3π/2，0），所以T／4＝｜3π/2－π/2｜＝π
因为T＝2π／w，所以 w＝1／2
带入（1）式有：π／4 ＋ φ = π/2 + 2Kπ，所以φ＝2Kπ＋π／4 属于（-π/2，π/2），所以K＝0，φ＝π／4
所以，表达式为：
y=根号2＊sin（x／2+π／4）
