...f(x)=2x2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围(2)求f(x)的最小...
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发布时间：2024-10-23 19:32
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-06 09:55
1.f(0)=-a|-a|=-a|a|,由于f(0)≥1，则a<0,即f(0)=a^2≥1,解得a≥1
2.若x>a,则f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2
即最小值为(a^2)/2
若x<a,则f(x)=2x2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2=(x+a)^2-2a^2
即最小值为-2a^2
若x=a，f(x)=2x^2,其最小值为0
3.x>a,则h(x)=f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2≥1,解方程就可以
热心网友
时间：2024-11-06 09:57
望采纳
热心网友
时间：2024-11-06 09:58
解：（1）若f（0）≥1，
则：
（2）当x≥a时，f（x）=3x2-2ax+a2，
∴ ，
当x≤a时，f（x）=x2+2ax-a2，
∴ ，
综上所述： ．
