设实数a,b满足a2=2-2a,b2=2-2b,则ba2+ab2=___√3...
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热心网友
解：∵a2=2-2a，b2=2-2b，
∴可以变化为{a2+2a+1=3b2+2b+1=3，
即{(a+1)2=3(b+1)2=3，
解得a=±√3-1，b=±√3-1，
把{a=√3-1b=√3-1代入得原式=√3+1；
把{a=√3-1b=-√3-1代入得原式=-5；
把{a=-√3-1b=√3-1代入得原式=-5；
把{a=-√3-1b=-√3-1代入得原式=1-√3．
所以此题的答案为√3+1，1-√3，-5．
故填空答案：√3+1，1-√3，-5．
热心网友
解：∵a2=2-2a，b2=2-2b，
∴可以变化为{a2+2a+1=3b2+2b+1=3，
即{(a+1)2=3(b+1)2=3，
解得a=±√3-1，b=±√3-1，
把{a=√3-1b=√3-1代入得原式=√3+1；
把{a=√3-1b=-√3-1代入得原式=-5；
把{a=-√3-1b=√3-1代入得原式=-5；
把{a=-√3-1b=-√3-1代入得原式=1-√3．
所以此题的答案为√3+1，1-√3，-5．
故填空答案：√3+1，1-√3，-5．
