已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值...
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:59
共1个回答
热心网友
时间：8分钟前
p表示α，q表示β：
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=4+1+2(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)
=5+4(cospsinq+sinpcosq)=5+4sin(p+q)，故：|a+b|^2∈[1,9]，即：|a+b|的最小值是1
a·b=(2cosp,2sinp)·(sinq,cosq)=2sin(p+q)=3/5，条件不够，不能求解β
另外c有什么用？
