...P是圆O1上的一点,过P点作两圆的切线,则切线的条数可能是?我需要详细...
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发布时间：2024-10-23 22:57
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热心网友
时间：2024-10-26 21:59
点P在圆O1上，因为过圆上一点作该圆的切线有且只有一条，而过圆外一点作已知圆的切线有且只有两条，所以至多只能作出来3条切线。现在说明1，2，3条切线都是可以作出来的。
1：此时点P在小圆内部，过P只能作大圆的一条切线。
2：此时点P位于两圆的交点上，能分别作两圆的一条切线，所以共有2条。
3：点P在小圆外，此时过P有一条大圆的切线和两条小圆的切线，所以共有3条。
把这个式子：R的平方+d的平方-r的平方=2Rd 整理一下可得：
(R-d)^2=r^2, r^2 是r的平方。 或者写成 (R-d)^2-r^2=0, 即
(R-d+r)(R-d-r)=0, 因此 R-d+r=0 或者 R-d-r=0. 前者对应的是外切，后者对应的是内切。
