...建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边...
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发布时间：2024-10-23 22:44
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时间：2024-11-06 04:57
（1）20﹣6x。
（2） （米）。
试题分析：（1）作BE⊥AD于E，就可以得出BE=CD，在Rt△ABE中由勾股定理就可以求出AE，由BC=DE就可以表示出AD而得出结论。
（2）由（1）的结论根据梯形的面积公式求出x的值，建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论。
解：（1）作BE⊥AD于E，∴∠AEB=∠DEB=90°。
∵CD⊥AD，∴∠ADC=90°。
∵BC∥AD，∴∠EBC=90°。
∴四边形BCDE是矩形。
∴BE=CD，BC=DE。
∵AB：CD=5：4，AB的长为5x米，∴CD=4x米。∴BE=4x。
在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=3x。
∵BC=20﹣5x﹣4x=20﹣9x，∴DE=20﹣9x。
∴AD=20﹣9x+3x=20﹣6x。
（2）由题意，得 ，
由①，得x 1 = ，x 2 =1。
由②，得x≥ 。
∴x= 。
∴AB=5× = （米）。
