设A和B为集合,若存在A到B的满射函数,则|B|<|A|
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发布时间：2024-10-23 22:21
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热心网友
时间：2024-10-30 00:11
这里集合A、B应该都是有限集，且结论应该是|B|≤|A|（元素数量关系）。在A到B的满射中，A中所有元素（原象）在B中都有唯一的元素（象）与之对应，且B中所有的元素（象）在A中都有元素（原象）与之对应。既要求A中每一个元素都要在B中找到自己的象（这个象可以是A中其它元素的象），又要求B中的每一个元素都要在A中找到自己的原象，这时A、B中都不存在无对应的剩余元素。考虑到映射的方向及“多对一”或“一对一”的对应形式，B集合的元素数量一定不多于A集合，即|B|≤|A|
