...an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明
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发布时间：2024-10-23 22:29
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时间：2024-11-02 06:36
证明正项级数收敛，只需证明其部分和数列有上界
显然，正项级数∑(n从1到∞)an收敛，则Sn=a1+a2+...+an有界
从而Tn=a1^2+a2^2+....+an^2<Sn^2有上界
所以∑(n从1到∞)an^2也收敛
反之不然，举例令an=1/n
