计算机图形学与几何造型导论目录
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:39
共1个回答
热心网友
时间：1天前
第一部分：二维计算机图形学
从常见曲线到复杂分形
第一章：乌龟绘图
第一部分开始于对二维计算机图形学的介绍，通过学习乌龟绘图的原理和技巧，理解基本绘图概念。
第二章：应用递归生成分形
深入探讨如何使用递归原理来生成分形图形，通过分形地垫和凹凸分形的例子，展示递归在图形生成中的强大应用。
第三章：分形的奇特性质
进一步研究分形的特性，包括分形维数、可微性、吸引性等，通过Sierpinski地垫、Koch曲线等实例深入理解分形的数学特性。
第四章：仿射变换
介绍二维空间中的仿射变换，包括变换、共形变换等概念，通过平移、旋转、缩放等具体操作，掌握变换的代数表示和几何表示。
第五章：仿射几何与二维图形学
将仿射变换应用到二维图形学中，通过改进乌龟绘图的不足之处，学习使用仿射绘图技巧，引入CODO语言，探讨CODO程序示例。
第六章：应用迭代函数系统生成分形
利用迭代变换和迭代函数系统生成分形，解释分形作为迭代函数系统不动点和吸引子的概念，以及具有凝聚集的分形。
第七章：不动点定理及其推论
研究不动点与迭代的关系，包括不动点定理及其在求根方法、松弛方法、分形计算中的应用。
第八章：递归乌龟程序与共形迭代函数系统
结合递归和共形迭代函数系统，探讨动因、初始状态修改、等价定理、转化算法等内容，以及凹凸分形的生成。
第二部分：三维计算机图形学的数学方法
第九章：向量几何
引入三维空间中的向量几何概念，包括坐标无关的方法、向量与向量空间、点与仿射空间、向量乘积等内容。
第十章：坐标代数
详细讲解三维坐标系统的加法、减法、标量乘法、向量乘积（点积、叉积、行列式）的运算规则。
第十一章：向量几何应用
将向量几何应用于三维空间中的三角定理、直线和平面的表示、度量公式、直线和平面的交点计算等。
第十二章：仿射变换和射影变换的与坐标无关的公式
探讨三维空间中的仿射变换和射影变换，包括刚体运动、放缩、投影等操作，不利用矩阵的公式表述。
第十三章：仿射变换和射影变换的矩阵表示
深入研究仿射变换和射影变换的矩阵表示方法，包括线性变换、平移、旋转、镜像、投影等变换的矩阵形式。
第十四章：射影空间与质点通用空间的对比
比较射影空间与质点空间在代数和几何上的异同，包括透视投影与伪透视的区别。
第十五章：四元数在三维空间的应用
介绍四元数在三维空间中的应用，包括四元数乘法、几何意义、共形变换的四元数表示等。
第三部分：三维计算机图形学：真实感渲染
第十六章：颜色和亮度
讨论颜色模型、环境光、漫反射光、镜面高光、总亮度等概念，为真实感渲染打下基础。
第十七章：递归光线跟踪
介绍光线跟踪技术，包括光栅图形、递归光线跟踪、阴影、反射和折射等原理。
第十八章：曲面（一）：一般理论
探讨曲面表示方法、法向量计算、光线与曲面交点计算、平均曲率和曲率等概念。
第十九章：曲面（二）：简单曲面
具体研究简单曲面的表示、计算策略、平面和多边形、自然二次曲面（球面、圆柱面、圆锥面、椭球面）等。
第二十章：实体造型
介绍实体几何的构造方法，包括构造实体几何（CSG）、边界表示（B-Rep）和八叉树等技术。
第二十一章：明暗处理
详细讲解多边形模型的明暗处理方法，包括均匀明暗处理、快速明暗处理、Phong明暗处理等技巧。
第二十二章：隐藏面消除算法
研究隐藏面消除算法，包括粗心画家算法、缓冲区算法、扫描线算法、光线投射算法和深度排序算法等。
第二十三章：辐射度方法
探讨辐射度方法，包括辐射度方程、形状因子、辐射度渲染算法等，实现更真实的效果。
第四部分：几何造型：自由曲线和曲面
第二十四章：曲线和曲面
深入学习插值与逼近、求值算法、Bernstein表示、曲线几何性质等，掌握曲线和曲面的表示与操作。
第二十五章：细分算法
研究分而治之策略，通过细分算法进行曲面的显示和求交，理解曲线的变差减缩性质。
第二十六章：开花
探讨开花原理及其在算法中的应用，包括基于开花的细分、微分和齐次开花等。
第二十七章：B样条曲线和曲面
详细讲解B样条曲线和曲面的动机、开花与局部de Boor算法、光滑性、全局de Boor算法等。
第二十八章：B样条曲线和曲面的节点插入算法
介绍节点插入方法，包括局部和全局节点插入算法，以及B样条曲线和曲面的显示和求交算法。
第二十九章：细分矩阵和迭代函数系统
探索细分矩阵与迭代函数系统之间的联系，通过建立迭代函数系统实现曲线和曲面的生成。
第三十章：细分曲面
研究细分曲面的方法，包括箱样条、四边形网格、三角形网格等，实现复杂曲面的表示和操作。
参考读物和索引
提供推荐的读物和索引，帮助读者进一步学习和研究计算机图形学与几何造型的理论与实践。
