如果方程x2+px+q=0的一个实数根是另一个实数根的2倍,那么p, q应满足的...

发布网友 发布时间:2024-10-23 22:38

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热心网友 时间:2024-11-02 17:37

x²+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1x2=q

x2=2x1

3x1=-p
x1=-p/3
2x1²=q

q=2x1²=2(-p/3)²=2p²/9

热心网友 时间:2024-11-02 17:39

设两个实根为x1,x2
则x1+x2=p
x1x2=q
不妨设x1=2x2
带入得
3x2=p
2x2^2=q
即(2/3p)^2=q
即4/9p^2=q

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