...每个内角与外角的差都为36°,求这个多边形的边数.
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发布时间：2024-10-23 22:09
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时间：2024-10-25 05:23
由条件：一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差都为36°
可知：这个多边形是正多边形,且多边形的边数大于4,内角大于90度.
设这个多边形的边数为 n ,则内角为：180 x（n-2）/ n
180 x（n-2）/ n - (180 - 180 x（n-2）/ n) = 36
2 x 180 x（n-2）/ n = 180 + 36
360n - 720 = 216n
n = 5
所以这个多边形为五边形.
内角=180 x（5-2）/ 5 =108° ,外角= 180 - 108 = 72°
