某单位有宿舍11间,可以住67人,已知每间小宿舍住5人,中宿舍住7人...
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发布时间：2024-10-10 19:06
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热心网友
时间：2024-10-10 19:06
【答案】：A
当11间宿舍全是小宿舍时，可以住[img]gwyxc01-0903/xc-a-138-5avm2q3zjo5.png[/img]，则有[img]gwyxc01-0903/xc-a-139-usxiui12mem.png[/img]住不下。多1间中宿舍可以多住[img]gwyxc01-0903/xc-a-140-n1dlyjpellb.png[/img]，多1间大宿舍可以多住[img]gwyxc01-0903/xc-a-141-q2rw4b0jte2.png[/img]。设中宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]间，大宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-143-h2wqhcvve14.png[/img]间，[img]gwyxc01-0903/xc-a-144-iw5jn2xdu32.png[/img]，[img]gwyxc01-0903/xc-a-145-i1plfl5scgd.png[/img]。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-146-wak2uumvi20.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]无整数解；
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-147-25y4lxpv0he.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-148-mlxwsq5kudc.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-149-ri12pk3qu0u.png[/img]间，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-150-gcqaz2xwccl.png[/img]，符合要求。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-151-aoplcucqeha.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]无整数解。
故正确答案为A。
注：
（1）若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有[img]gwyxc01-0903/xc-a-152-5myd4cxhmpb.png[/img]或[img]gwyxc01-0903/xc-a-153-m0ocwniuv3f.png[/img]。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-152-5myd4cxhmpb.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-154-roc5yttdu3x.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-155-jtmoo11etlq.png[/img][img]gwyxc01-0903/xc-a-156-wxadgailsq5.png[/img]，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-157-i2opneyodix.png[/img]，符合要求。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-153-m0ocwniuv3f.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-158-ts3uutqd321.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-159-oeracqzgeld.png[/img]，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-160-r3eacmv0uiu.png[/img]，符合要求。
（2）若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。
热心网友
时间：2024-10-10 19:08
【答案】：A
当11间宿舍全是小宿舍时，可以住[img]gwyxc01-0903/xc-a-138-5avm2q3zjo5.png[/img]，则有[img]gwyxc01-0903/xc-a-139-usxiui12mem.png[/img]住不下。多1间中宿舍可以多住[img]gwyxc01-0903/xc-a-140-n1dlyjpellb.png[/img]，多1间大宿舍可以多住[img]gwyxc01-0903/xc-a-141-q2rw4b0jte2.png[/img]。设中宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]间，大宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-143-h2wqhcvve14.png[/img]间，[img]gwyxc01-0903/xc-a-144-iw5jn2xdu32.png[/img]，[img]gwyxc01-0903/xc-a-145-i1plfl5scgd.png[/img]。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-146-wak2uumvi20.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]无整数解；
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-147-25y4lxpv0he.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-148-mlxwsq5kudc.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-149-ri12pk3qu0u.png[/img]间，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-150-gcqaz2xwccl.png[/img]，符合要求。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-151-aoplcucqeha.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-142-qzqtknniayy.png[/img]无整数解。
故正确答案为A。
注：
（1）若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有[img]gwyxc01-0903/xc-a-152-5myd4cxhmpb.png[/img]或[img]gwyxc01-0903/xc-a-153-m0ocwniuv3f.png[/img]。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-152-5myd4cxhmpb.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-154-roc5yttdu3x.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-155-jtmoo11etlq.png[/img][img]gwyxc01-0903/xc-a-156-wxadgailsq5.png[/img]，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-157-i2opneyodix.png[/img]，符合要求。
当[img]gwyxc01-0903/xc-a-153-m0ocwniuv3f.png[/img]时，[img]gwyxc01-0903/xc-a-158-ts3uutqd321.png[/img]，则小宿舍有[img]gwyxc01-0903/xc-a-159-oeracqzgeld.png[/img]，代入验证有[img]gwyxc01-0903/xc-a-160-r3eacmv0uiu.png[/img]，符合要求。
（2）若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。
