用莽莽榛榛写一段话
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MN与AD所成角为90度
解：由于PA=PB=PC=PD=AB，故P-ABCD是正四棱锥
连结MN，MQ，NQ
设PA=PB=PC=PD=AB=6，则由PM
比PA=BN比BD=BQ比BA=1比3知
NQ=2，MQ=4
连结AN交BC于E，易得E为BC中点，连结PE
又
PB=PC=BC=3，故PE=3√3
在三角形PAE中，M，N分别为PA，AE的三等分点（N为AE三等分点很容易得到）
故MN=2/3PE=2√3
在三角形MNQ中，
NQ=2，MQ=4，MN=2√3
由于MQ^2=16=4+12=NQ^2+MN^2
故三角形MNQ为直角三角形
从而直线NQ与MN的夹角为90度
又AD∥NQ
故AD与MN间夹角为90度
热心网友
P是正方形ABCD所在的平面外一点,由题意得P-ABCD是正四棱锥,PM=1/3PA
BQ=1/3BA
BN=1/3BD
又因为MQ在平面PAB中,同理得MQN构成一个平面.又因为QN平行AD,所以将AD平移至QN处,交点是N,AD与MN所成的角是∠MNQ
