棱台体积公式是什么?
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发布时间：2022-04-24 04:04
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时间：5分钟前
V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])
H为高，S表示面积
上面这两个公示已经足够了，但是如果你想要更深入的了解这个问题，你可以参考：
棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，和为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：
所以：
棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：
对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：
所以它的体积是：
参考资料
棱台_百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%A3%B1%E5%8F%B0/5612962#3
