两点式求直线方程公式怎么来的
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发布时间：2022-04-23 10:33
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时间：2023-05-19 17:21
两点式直线方程公式：
知道直线经过点 和点 ，且斜率存在，则直线可表示为：。
其推导过程为：
设点（x，y）在由点 和点 确定的直线上。
则根据斜率公式，且同一条直线斜率相等，则有：
扩展资料：
1、直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。
2、直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。
3、直线方程的公式有以下几种：
（1）斜截式：y=kx+b；
（2）截距式：x/a+y/b=1；
（3）两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)；
（4）一般式：ax+by+c=0。
参考资料：百度百科_直线方程 百度百科_直线
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时间：2023-05-19 17:21
两点式求直线方程公式推导如下：
首先，通过两不同点的直线有且只有一条。因此设两个不同的点 决定唯一的一条直线 ，此时我们可以取该直线的方向向量：
从而直线 的方程可以表示为：
此方程称为直线的两点式方程。
以上即为该公式的由来。
扩展资料：
适用范围：是不是已知任意直线上两点就能用两点式写出直线方程呢？答案是否定的。当 或 时，直线方程不能用两点式表示，因为此时两点式的分母为0，方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。
两点式可以推广至三点式。利用两点式方程，很容易得到三个点 在同一条直线上的充分必要条件是：
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时间：2023-05-19 17:22
设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)
决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
此方程称为直线的两点式方程。
扩展资料
直线的表达形式
直线方程常用的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式和截距式。
点斜式（用于已知斜率和一点坐标）
斜截式（用于已知斜率和y轴截距）
两点式（用于已知两点坐标）
截距式（用于已知所有截距）
参考资料来源：百度百科：直线的表达形式
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时间：2023-05-19 17:22
我们知道，通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)
决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
此方程称为直线的两点式方程。
扩展资料：
两点式是直线方程的一种表达形式，是解析几何直线理论的重要概念。
直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式，当一只直线上两点坐标时，常用两点式来表示直线方程。在二维坐标系中，两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。
当X1=X2或Y1=Y2时，直线方程不能用两点式表示，因为此时两点式的分母为0，方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。
参考资料：百度百科-两点式
