问: 请问照片里的二重积分为什么x的绝对值加x的平方乘y可以化成x的绝对值(第二题)

发布网友 发布时间:2022-04-24 00:43

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热心网友 时间:2023-10-16 03:18

因为被积函数中的x^2*y关于变量y是奇函数,而积分区域|x|+|y|≤1关于y=0即x轴是对称的,根据“奇函数在对称区间的积分等于0”可知x^2*y在该积分区域上的积分等于0。于是,只剩下|x|部分的积分。

热心网友 时间:2023-10-16 03:18

因为被积函数中的x^2*y关于变量y是奇函数,而积分区域|x|+|y|≤1关于y=0即x轴是对称的,根据“奇函数在对称区间的积分等于0”可知x^2*y在该积分区域上的积分等于0。于是,只剩下|x|部分的积分。

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