空间向量中如何判断两向量的平行和垂直?

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设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。

如果设a=（x，y），b=（x'，y'）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx'+yy'=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

扩展资料：

注意事项：

在遇到实际向量问题时作图可以直观明了地解决问题，特别是空间向量。

平时解题就平手做图，而考试时应当运用直尺铅笔做图，待那道题解完之后记得用中性笔加黑加粗铅笔所做图。

在做空间向量的题的时候要选好法向量，规定好其方向，运用好其中的关系。

参考资料来源：百度百科-空间向量

参考资料来源：百度百科-平行向量

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两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　ab=0

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

注意：

(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。

(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。

(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。

扩展资料：

平面向量的其他知识：

1、平面向量的基本定理

如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。

2、平面向量的坐标表示

在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。

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设一向量的坐标为（x,y,z）。另外一向量的坐标为（a,b,c）。
如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行
如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。