圆弧形面积计算公式
发布网友
发布时间：2022-04-22 09:07
共2个回答
热心网友
时间：2023-09-24 13:03
你说的是弓形吧
当弓形的弧为劣弧时：
设半径为r，高为h，则可求圆心角a
cos(a/2)=(r-h)/r
则扇形的面积为
πr^2*(a/360)
三角形面积为：
(1/2)*(2rsin(a/2))*(r-h)
=(r-h)*r*sin(a/2)
用扇形面积减去上面三角形面积就是：你要求的面积
πr^2*(a/360)-(r-h)*rsin(a/2)
当弓形的弧为优弧时：
则先求另一部分的面积，求法同上，只是高改为（2r-h）；
求出另一部分弓形面积后，用园减去即可。
如果知道圆心角的话那计算起来就更方便了
热心网友
时间：2023-09-24 13:04
弧形有两种计算方法，角度制：S=π*n*r*r/360
弧度制：S=lr/2=a*r*r/2
而题目中所问用的是弧度制，r为半径，l为弧长。
求弧形面积有弧度制公，S=lr/2，已知弧长所以只用求出半径就可以得出弧形的面积，r为半径，l为弧长，设两弧点间的距离为m。
已知弧高和两弧点间的距离,半径是三角形的斜边，半径减去，弧高是三角形短直角边的长度，两弧点间距离的一半是三角形成直角边的长度，根据勾股定理可得出半径r的长度，最后根据公式S=1/2lr就可求出弧形的面积。
解题步骤是:
①r*2-（r-h）*2=1/2m*2
②S=1/2lr
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
l
=
n（圆心角）×
π（圆周率）×
r（半径）/180=α(圆心角弧度数)×
r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360，其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
参考资料来源：百度百科——弧长计算公式
