为什么tan（arctanx）＝x?数学

发布网友 发布时间：2022-04-22 09:06

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热心网友 时间：2023-09-06 19:55

这个是函数的性质，对自变量进行函数操作与反函数操作后，等于自变量。
即f[f^-1(x)]=x
tan(arctanx)=x中，tan和arctan是互为反函数，因此等于x
但要注意，经过处理后，x的范围就不是（－∞，＋∞），而是（－π/2,π/2)

热心网友 时间：2023-09-06 19:55

arctanx的定义域是整个实数集,而值域是(-π/2,π/2),所以,tan(arctanx)=x.

热心网友 时间：2023-09-06 19:55

定义就是这样的
如果arctanx=y
则tany=x
所以tan(arctanx)=tany=x

热心网友 时间：2023-09-06 19:56

这是定义
若y=tanx且-pi/2<x<pi/2,则x定义为arctany

热心网友 时间：2023-09-06 19:57

设y=arctanx
那么由定义tany=x
而tan(arctanx)=tany
所以tan(arctanx)=x