怎么判断函数有极小值跟极大值，请举例说明
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解:由题意得且求出,的值,代入导函数,判断出导函数的符号,进一步判断出函数的极值情况.利用导函数在切点处的导数值为切线的斜率,设出的方程,将点的坐标代入求出切线方程,求出与切线的交点,利用定积分表示出平面图形的面积.
解:由题意得且解得,所以所以当时,;当时,;当时,;所以在时取到极小值;当时取到极大值为.设的切点为则的方程为:因为过点,所以解得或所以的方程为,因为,由得,
考查学生利用导数研究函数极值的能力,以及利用导数研究曲线上某点的切线方程的能力.
