正弦定理和余弦定理问题
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发布时间：2022-04-22 08:41
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热心网友
时间：2023-07-19 08:26
设腰与下底的夹角为α,下底长为a,
则 S=(2a+2h*ctgα)h/2=ah+h^2*ctgα → a=S/h-h*ctgα
梯形两腰及下底边长之和 L =a+2h/sinα
=S/h-h*ctgα +2h/sinα
=s/h+h*(2/sinα-ctgα)
要使L最小时α的值,即为求 2/sinα-ctgα最小时的α值,
用作图法,或列表计算法可得
α=60°时 2/sinα-ctgα值最小 =√3= 1.732
本人是用excel 列表求的.
热心网友
时间：2023-07-19 08:27
正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc(=2R)
R为三角形外切圆半径
余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
sin指的是直角三角形中一个角的对边和斜边的比值
cos指的是直角三角形中一个角的邻边和斜边的比值
正余弦定理中邻边具体那条没有关系，只是在直角三角形中，邻边指的是一个角旁边的直角边，而不是斜边
谢谢，希望采纳
热心网友
时间：2023-07-19 08:27
(2√39)/3
a/sinA=√13/(√3/2)
由正弦定理知
b/sinB=c/sinC=a/sinA=√13/(√3/2)
所以(a+b+C)/(sinA+sinB+sinC)=√13/(√3/2)=(2√39)/3
这个就用合比定理就可以了
