球坐标系下拉普拉斯算符的推导
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发布时间：2022-04-22 08:30
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热心网友
时间：2022-06-18 16:16
由x=rsinθcosφ。
y=rsinθsinφ。
z=rcosθ解出r，θ，φ，
r＾2＝x＾2＋y＾2＋z＾2，
cosθ＝z／r，tanφ＝y／x，
再将r，φ分别对x，y，z求偏倒，
然后整体求出对x，y，z的一价偏导数。
扩展资料：
量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。
这种数学形式，就被称作“算符”。 也就是说算符是测量/改变的数学形式。 那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。
对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。 同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。
参考资料来源：百度百科-算符
热心网友
时间：2022-06-18 16:16
我看过的有两种方法可以推倒出来,第一种方法是可以参照郭硕宏著的<电动力学>后面的附录,比较简单,第二种方法比较繁,给你推倒思路:由x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ解出r，θ，φ，r＾2＝x＾2＋y＾2＋z＾2，cosθ＝z／r，tanφ＝y／x，再将r，φ分别对x，y，z求偏倒，然后整体求出对x，y，z的一价偏导数，再次偏导可求出拉普拉斯算子的平方在球坐标系下的表示
