为什么ln（x+h）-lnx=ln（1+h/x）
发布网友
发布时间：2022-04-22 08:34
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-18 18:04
h→0
lim [ln(x+h)-ln(x)] / h
=lim (1/h)*ln(1+(h/x))
=lim (1/x)*(x/h)*ln(1+(h/x))
=(1/x)*lim (x/h)*ln(1+(h/x))
=(1/x)*ln(lim (1+(h/x))^(x/h))
由重要的极限：lim(h→0) (1+h)^(1/h)=e
=(1/x)*lne
=1/x
其实这个极限就是ln(x)的导数定义式
热心网友
时间：2022-06-18 18:05
这是对数函数运算法则
热心网友
时间：2022-06-18 18:05
由公式loga(N1N2)=logaN1+logN2
所以ln(x+h)－lnx=ln(x+h)/x=ln(1+h/x)
